Berryz Pairings

Shimizu x Tsugunaga: Oneesanz (おねえさんズ)
Shimizu x Tokunaga: Berryz Boyz
Shimizu x Sudou: SS Combi (SSコンビ)
Shimizu x Natsuyaki: Obaka-chanz (おバカちゃんズ)
Shimizu x Kumai: Love Love Team/ Dekoboko Combi (ラブラブチーム／凸凹コンビ)
Shimizu x Sugaya: Pretty Girls (プリティガールズ)
Tsugunaga x Tokunaga: Naga-naga Combi / Foreverz (永永コンビ／フォーエバーズ)
Tsugunaga x Sudou: M2 Rocket/ Sumomo Love (M2ロケット／すももラブ)
Tsugunaga x Natsuyaki: MM Splash / Momoiro no Ouendan (MMスプラッシュ／桃色の応援団)
Tsugunaga x Kumai: Peach Bears (ピーチベアーズ)
Tsugunaga x  Sugaya: Fruities (フルーティーズ)
Tokunaga x Sudou: CM Network (CMネットワーク)
Tokunaga x Natsuyaki: Chinatsu (ちなつ)
Tokunaga x Kumai: The Tokkuma Black Girls (ザ・とっくまブラックガールズ)
Tokunaga x Sugaya: Dajaranger (ダジャレンジャー)
Sudou x Natsuyaki: Natsu Onna Combi (夏女コンビ)
Sudou x Kumai: Kumaaz (くまぁず)
Sudou x Sugaya: Mama & Baby (ママ＆ベイビー)
Natsuyaki x Kumai: Burning Bears (バーニングベアーズ)
Natsuyaki x Sugaya: Brownout Rose (ブラウンアウトローズ)
Kumai x Sugaya: Futari tomo "Ri" ga tsuku team (Tamori) (ふたりとも「り」がつくチーム（タモリ）)

Extra:
Shimizu x Sudou x Sugaya: Myouji no Saisho ga "Sagyou" da ne Team (名字の最初が「さ行」だねチーム) [Family names are on the s-row of the kana table]
Tsugunaga x Tokunaga x Natsuyaki x Kumai: Myouji no Saisho Gumiawaseru to "Nattoku" ni Naru Team (名字の最初組み合わせると「ナットク」になるチーム) [If you put together the first part of their family name it becomes Nattoku (ナットク): Natsuyaki, Tsugunaga, Tokunaga, Kumai. In Momo's case, it's a small 'tsu')
Tokunaga x Sudou x Natsuyaki: Berryz Monkeys (ベリーズモンキーズ) [All three are in the same grade and born in the year of the monkey. Tsugunaga is born in the year of the monkey, but is in a different grade.]

Sources:
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11111917421
http://ameblo.jp/maa--berry/entry-11528709307.html